Почему пирамида устойчива, а башня — нет
Платформа раскачивается из стороны в сторону. Башня из десяти кубов падает почти сразу, а пирамида из десяти кубов стоит.
3D
Возраст 8+10 мин
УстойчивостьКолебания3D-сцена
Загрузка симуляции…
Вращайте сцену мышью, колесом меняйте масштаб. Нажмите «Запустить».
Что показывает опыт
Устойчивость зависит от формы: у пирамиды центр масс низко, а основание широкое. Чтобы опрокинуть её, платформу надо двигать куда резче, чем для башни.
Как провести
- Нажмите «Запустить»: платформа начинает покачиваться.
- Следите: какая из конструкций падает первой?
- Выберите шарнир платформы и увеличьте жёсткость привода — пирамида тоже упадёт?
Вопросы для обсуждения
- Почему египетские пирамиды простояли тысячи лет?
- Как сделать башню устойчивее, не меняя число кубов?
Объяснение
Конструкция опрокидывается, когда ускорение основания превышает g·(b/2)/h, где b — ширина основания, h — высота центра масс. Башня: b = 0,4 м, h = 2 м, порог около 1 м/с². Пирамида: b = 1,6 м, h ≈ 0,6 м, порог около 13 м/с², а до этого кубы начинают скользить по трению. Одинаковая масса, но разное распределение.
Повторите дома
Сложите из кубиков башню и пирамиду из того же числа кубиков и тряхните стол. Какая рассыпается?
Что изменить в редакторе
- Постройте пирамиду из пяти рядов.
- Сделайте кубы скользкими (трение 0,1) — как изменится поведение пирамиды?